공학용 계산기
삼각함수(도 단위), 로그, 제곱근, π, e 지원
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공학용 계산기
삼각함수, 로그, 거듭제곱 등 과학·공학 계산을 수행합니다.
도 단위 삼각함수(sin, cos, tan), 로그, 제곱근, π, e를 지원합니다.
- 각도(도 단위)를 입력해 sin, cos, tan 값을 계산합니다.예: 30도의 sin은 0.5, cos은 √3/2, tan은 1/√3입니다.
- 밑이 10인 상용로그, 자연로그(ln)를 계산합니다.예: log₁₀(100)=2, ln(e)=1
- 삼각함수
- 삼각함수는 각의 크기를 삼각비로 나타낸 함수로, sin(사인), cos(코사인), tan(탄젠트) 등이 있다. 직각삼각형에서 빗변에 대한 대변·밑변의 비로 정의된다.
- 로그(logarithm)
- 로그는 지수함수의 역함수이다. log_a(b)는 a를 밑으로 할 때 b가 되도록 하는 지수이다. 밑이 10인 것을 상용로그, 밑이 e(자연상수)인 것을 자연로그라 한다.
공학용 계산기, 답이 이상할 때 확인할 것
공학용 계산기에서 '이상한 답'이 나오는 원인은 대부분 계산 오류가 아니라 각도 단위, 로그 밑, 연산 순서 셋 중 하나입니다.
각도 단위: 도와 라디안
sin(30)의 답은 각도 단위에 따라 완전히 달라집니다. 도(degree)로 계산하면 0.5, 라디안으로 계산하면 약 −0.988입니다.
이 계산기는 도 단위를 씁니다. 교과서나 프로그래밍 언어의 삼각함수는 대부분 라디안이 기본이므로, 다른 곳의 답과 비교할 때는 단위부터 맞춰야 합니다. 도를 라디안으로 바꾸려면 π/180을 곱합니다.
log와 ln은 밑이 다릅니다
log는 보통 밑이 10인 상용로그, ln은 밑이 e(약 2.71828)인 자연로그입니다. log(100) = 2이지만 ln(100) ≈ 4.605입니다.
분야마다 표기 관행이 달라서, 수학 논문에서 log라고 쓰면 자연로그를 뜻하는 경우도 있고 전산 분야에서는 밑 2를 뜻하기도 합니다. 다른 자료의 값과 맞지 않으면 밑을 먼저 의심해 보세요.
연산 순서
계산기는 괄호 → 거듭제곱 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서로 계산합니다. 2 + 3 × 4는 20이 아니라 14입니다.
특히 헷갈리는 것이 음수의 거듭제곱입니다. −3²은 −(3²) = −9이고, (−3)²은 9입니다. 음수를 제곱하려면 괄호를 반드시 써야 합니다.
소수점이 딱 떨어지지 않는 이유
0.1 + 0.2를 계산하면 0.30000000000000004 같은 값이 나올 수 있습니다. 컴퓨터가 소수를 2진수로 저장하는데 0.1은 2진수로 정확히 표현되지 않기 때문입니다.
오차는 보통 소수점 15자리 아래에서 생기므로 실무에서는 문제가 되지 않습니다. 다만 금액처럼 정확해야 하는 계산에서는 마지막에 반올림 자리를 정해두는 편이 안전합니다.
정의되지 않는 계산
0으로 나누기, 음수의 로그, 음수의 제곱근은 실수 범위에서 정의되지 않아 오류로 표시됩니다.
tan(90°)도 마찬가지입니다. 90도에서 탄젠트는 무한대로 발산하므로 값이 없습니다. 계산기에 따라 아주 큰 수를 보여주기도 하는데, 이는 내부적으로 90도를 근사값으로 처리했기 때문이지 실제 값이 있는 것은 아닙니다.
자주 묻는 질문
- sin(30)이 0.5가 아니라 이상한 값이 나옵니다.
- 각도 단위가 라디안으로 되어 있을 가능성이 큽니다. 도 단위에서 sin(30°) = 0.5, 라디안에서 sin(30 rad) ≈ −0.988입니다.
- log와 ln 중 무엇을 써야 하나요?
- 밑이 10이면 log, 밑이 e면 ln입니다. pH, 데시벨, 리히터 규모처럼 10의 거듭제곱을 다루는 계산은 log, 성장·감쇠나 미적분이 얽힌 계산은 보통 ln을 씁니다.
- −3의 제곱이 −9로 나옵니다.
- 거듭제곱이 음수 부호보다 먼저 계산되기 때문입니다. −3²은 −(3×3) = −9입니다. 9를 원하면 (−3)²처럼 괄호를 쓰세요.
- 0.1 + 0.2가 정확히 0.3이 아닙니다.
- 2진 부동소수점의 구조적 한계로, 어느 계산기나 컴퓨터에서든 생기는 현상입니다. 소수점 15자리 아래의 오차라 일반적인 계산에는 영향이 없습니다.
- tan(90)에서 오류가 납니다.
- 정상입니다. 90도에서 탄젠트는 값이 무한대로 발산해 정의되지 않습니다. 270도에서도 같습니다.